Cosas que giran

       Hemos jugado con el trompo, peonza o tornera sin enterarnos que manejábamos un juguete con mucha ciencia, que tiene una aplicación práctica en el contrapesado de las ruedas de los coches, en la brújula giroscópica y en el piloto automático de aviones y misiles, estabilizador giroscópico de barcos, etc.

Giroscopio

        Se llama trompo a un cuerpo simétrico que gira en torno a su eje de simetría mientras un punto de este eje permanece fijo. Si el punto fijo coincide con el centro de gravedad se denomina giroscopio o giróscopo.
      Cuándo manipulábamos la púa metálica de nuestro trompo, que, en nuestra jerga, estaba "carretero" para hacerlo "serenito" o "liviano como una pluma", tratábamos de conseguir que el centro de masas o de gravedad estuviera en el eje de rotación, según los predicamentos de la Física.

Trompo

      La máquina para contrapesado de las ruedas de los coches nos dice dónde tenemos que ponerle a la llanta un pegote de plomo para conseguir lo mismo.
 ¿Qué pasará a nuestro trompo si por un lado le ponemos un pegote que le haga perder la simetría?

Coge tu trompo y la cuerda....
      El trompo gira por la acción, llamada MOMENTO (M=F.d), TORQUE o PAR, (N.m), de una fuerza que actúa a cierta distancia del eje de giro. Esta fuerza es la suma del peso del trompo más la fuerza con que lo lanzamos y tiramos de la liña o cuerda enrollada en su parte cónica, que de forma eficiente, al disminuir la longitud de cuerda para dar cada vuelta, hace que la velocidad de giro (angular) vaya en aumento y  el efecto de la fuerza se mantenga.

      La oposición a girar o dejar de girar de los cuerpos se llama MOMENTO DE INERCIA, representado por I (kg.m²), que en la dinámica de rotación hace el mismo oficio que en la dinámica de traslación hace la masa. La ecuación fundamental de la dinámica de rotación se expresa: 

M = I·a

M = momento (N·m) (par)

I = momento de inercia (kg·m²).

a (alfa)= aceleración angular (RAD/seg²).

      El tiempo que tarda en desenrollarse la cuerda multiplicado por la magnitud vectorial MOMENTO o torque que se aplicó durante ese tiempo se llama IMPULSO ANGULAR (M.t), que al hacer variar la velocidad de giro y se transforma en variación del MOMENTO CINÉTICO, otra magnitud vectorial, L, representada por un vector de dirección la del eje de giro y sentido que el de avance del tornillo con el mismo giro, producto de una magnitud escalar I con una vectorial, w. =>  (L = I.w )

IMPULSO ANGULAR = variación de MOMENTO CINÉTICO
M = momento o par
M.t   = I. w _o - I. w

Diábolo

t = tiempo que actúa el par
I = momento de inercia
w_o= velocidad angular inicial
w = velocidad angular final.

       Este momento cinético es el que hace "el milagro" de mantener en pie al trompo, ya que tendrían que actuar fuerzas exteriores para modificarlo (probemos con un giroscopio o con una rueda de bicicleta). También el momento cinético o angular es el que hace que el diábolo mantenga su posición horizontal mientras gira y se lanza hacia arriba, permitiendo que se pueda recoger nuevamente.

      Una persona que sujeta por unas manijas a una rueda de bicicleta con movimiento giratorio, siente el momento angular o cinético, ya que si intenta cambiar la dirección del eje parece que "una mano invisible" se opone al cambio, como si el eje de la rueda "estuviera anclado" en el espacio.



Principio de conservación del momento cinético

      Si no hubieran fuerzas que actuaran exteriores al sistema (cosa muy difícil porque aparecen fuerzas de rozamiento etc) nuestro trompo una vez bailado no dejaría de hacerlo ya que M.t = 0  =>I · w _o = I·w =constante.
Este principio lo practican los acróbatas para dar vueltas en el aire, que cuando saltan del trampolín o del trapecio con el cuerpo, las piernas y brazos extendidos tienen un MOMENTO DE INERCIA grande y pequeña velocidad angular, como el producto I.w no varía, al encoger piernas y brazos disminuye el MOMENTO DE INERCIA y aumenta la velocidad angular por lo que giran más rápido y en el tiempo de caída pueden dar en el aire una, dos o tres vueltas. Los patinadores que giran sobre la punta de los patines y los gatos que siempre caen de pie, también lo usan.
   

I w _o = I. w = constante

Precesión

El culote del trompo describe una circunferencia y es debido a que el punto fijo de apoyo no coincide con el centro de gravedad o el eje de giro no es el eje de simetría, originandose pares de fuerzas internos al sistema que sin modificar el valor del momento cinético hacen variar su dirección vectorial de forma que el extremo del vector momento cinético recorre una circunferencia horizontal.

Esta precesión aparece en las ruedas de los coches mal contrapesadas, que vibran cuando van a velocidad.
El gran trompo que es La TIERRA produce la precesión de los equinoccios debido a su deformación y a las fuerzas con el sol y la luna.

      Cuándo un ciclista o motorista ladea su cuerpo también por precesión la rueda tiende a cambiar de dirección hacia el lado en que se ha tumbado.
      El efecto rosca del balón se debe a la precesión.

Balón con efecto de tuerca

      Esta precesión la ponemos de manifiesto haciendo la prueba con la rueda de bicicleta sobre una plataforma giratoria, por conservación del momento cinético total.
     

Brújula giroscópica.

    Si el giroscopio puede rotar libremente, su eje queda anclado en el espacio, si está orientado este-oeste en 6 horas quedará perpendicular a la superficie terrestre.

Si sólo puede rotar en horizontal, su momento cinético, que coincide con el eje del rotor, sufre un cambio de dirección y precesará hasta que su eje quede paralelo al eje de la Tierra, señalando al norte geográfico y así el giro de la Tierra no influye en su dirección.
      Nutación es la oscilación del eje que acompaña a la precesión del momento cinético.

 Yo-Yo CURIOSIDAD.- La aceleración de caída del Yo-Yo es menor que la aceleración, g, de caída libre y es independiente del tamaño y de la masa del disco. Se demuestra que  a=2g/3. Esto quiere decir que todos bajan con las mismas velocidades

Yo-yo

El siguiente comentario escrito en BIENMESABE.ORG Juegos tradicionales


     Sorprendido al encontrar comentarios a mi escrito “El espíritu de mi trompo”;que amablemente  publicó  la revista cultural del Ayuntamiento de San Miguel de Abona de Tenerife “La Tajea”, seguramente escrito con el afán de continuar la labor docente, resultó tener un trasfondo costumbrista .Yo, que mi vida profesional fue ayudar a aprender a alumnos de FP, me revelaba contra lo que algunos decían “que no podían enseñar Física sin una buena base matemática”, y aunque si es verdad  que una formula matemática nos puede dar una definición simple de un fenómeno físico, previamente acotado. Defendía que estos fenómenos se podían conocer y estudiar de forma intuitiva valiéndose de la experiencia vivida  e impresionado con los fenómenos que aparecen cuando los cuerpos giran, preparé unos apuntitos sobre “Las cosas que giran” que sirvió de base para ese escrito,  “el espíritu de mi trompo”.El amigo Emmanuel de Schamann  Las Palmas de Gran Canarias, al que duplico la edad, ya que en mis tiempos ni se vislumbraban los ordenadores ni las maquinitas, mira al trompo en el aspecto sociológico. Y si bien es verdad que los niños hoy ni lo conocen ni tienen esas habilidades, gozan de otras actividades que les permitirán tan bueno o mejor desarrollo intelectual,.  .
Cuando uno busca  en youtube el giroscopio aparece la experiencia magnifica de la rueda girando entre las manos puestos sobre una plataforma giratoria, que hace sentir una fuerza mágica que trata de impedir el cambio de dirección del eje. Confieso que  mi sueño no resulto es poner de manifiesto de igual manera La brújula giroscópica 
Esta confesión mía me llevó a la escuela universitaria de náutica para tratar de ver un compás Giroscópico que fotografié.

Carcasa de la brújula giroscópica

Brújula Giroscópica

También intenté hacer girar 6 horas una rueda de bicicleta con motor eléctrico sin conseguirlo.

Prueba con la rueda de bicicleta



Mi sueño queda en suspenso, por eso, vista la fuerza de Internet, inicio este blog para que usted pueda realizarlo.